A woman says, "If you revise my own age, the figure represents my husband's age. He is, of course, senior to me and the difference between our ages is one eleventh of our sum. "What is the age of the woman?

ধরি, মহিলার বয়স একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা, যার দশকাংশের অঙ্ক \(x\) এবং এককাংশের অঙ্ক \(y\)।
অতএব, মহিলার বয়স = \(10x + y\)
প্রশ্নমতে, অঙ্কদ্বয় বিপরীতক্রমে সাজালে স্বামীর বয়স পাওয়া যায়।
সুতরাং, স্বামীর বয়স = \(10y + x\)

যেহেতু স্বামী স্ত্রীর চেয়ে বয়সে বড়, তাই \(y > x\)।

তাদের বয়সের পার্থক্য = \((10y + x) - (10x + y) = 9(y - x)\)
তাদের বয়সের সমষ্টি = \((10y + x) + (10x + y) = 11(x + y)\)

প্রশ্নানুসারে,
বয়সের পার্থক্য = \(\frac{1}{11} \times\) বয়সের সমষ্টি
\(9(y - x) = \frac{1}{11} \times 11(x + y)\)
\(9y - 9x = x + y\)
\(9y - y = x + 9x\)
\(8y = 10x\)
\(4y = 5x\)
\(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\)

যেহেতু \(x\) ও \(y\) একক অংকের ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই অবশ্যই \(x = 4\) এবং \(y = 5\) হবে।

সুতরাং, মহিলার বয়স = \(10(4) + 5 = 45\) বছর।

অপশন (৩) অনুযায়ী মহিলার বয়স ৪৫ বছর ধরে পরীক্ষা করি:
মহিলার বয়স ৪৫ বছর হলে স্বামীর বয়স হবে ৫৪ বছর (অঙ্কদ্বয় উল্টে দিলে)।
বয়সের সমষ্টি = \(৫৪ + ৪৫ = ৯৯\) বছর।
বয়সের পার্থক্য = \(৫৪ - ৪৫ = ৯\) বছর।
এখন, সমষ্টির \(\frac{১}{১১}\) অংশ = \(\frac{৯৯}{১১} = ৯\) বছর, যা তাদের পার্থক্যের সমান।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ৪৫।